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                <p>主题：黑洞公式</p>
<p>提纲：</p>
<img src="204acc83a45fb156ed67a7bd5cccb5ce.png" alt="截图" style="zoom:80%;" />

<p><img src="9f1e1800cdde5a02e1dbdcd94d8a3ca5.png" alt="截图">    </p>
<p><img src="f32fc1a59f05b9515b15157de879c0ed.png" alt="截图"></p>
<p><img src="d67f0373cfdebfd8bccc34c0094eb502.png" alt="截图"></p>
<p><img src="d0c50096283bd407dab88a5d0cb18032.png" alt="截图"></p>
<p>1.电影：《星际穿越》，星际穿越里面的黑洞画面，—-》黑洞对于我们来说一直是一个神秘而又充满，在诺兰导演丰富想象力的带领下，我们在《星际穿越》这部电影里面得以窥探一丝丝“黑洞”的样貌，在百度百科里面，他是这样解释的，黑洞是现代广义相对论中，存在于宇宙空间的一种天体，黑洞的引力极其强大，使得视界内的逃逸速度大于光速，因此一句话就是“黑洞是时空曲率大到光都无法从其事件视界逃脱的天体”，从1916年来。德国天文学家卡尔·施瓦西通过计算爱因斯坦场方程，从而第一次获得。。。。，而这个天体也被美国物理。。。名命名为黑洞，自那时起，人们便对这个没办法“看见”的天体展开了激烈的研究，但一直都未曾完全揭开黑洞神秘的面纱，而且神奇的是，我们研究黑洞的起点甚至会比我们知道有这种东西存在的时间还要早，接下来我为大家介绍一位来自19世纪同样极富神秘色彩的数学天才，拉马努金，他奇迹性的创造了可以用于描述黑洞行为的数学公式，也被后世称为拉马努金黑洞公式，</p>
<br/>

<p>拉马努金猜测，在输入特殊值时，也许能这样描述模θ函数：它和模形式毫不相像，但特性类似，这种特殊值称为奇点，靠近这些点时，函数值趋向无穷大。</p>
<p>如果用我们比较熟知的函数来类比，那就像是，</p>
<p><img src="0c601a6cfb9a3d022d9c3474f04bc846.png" alt="截图"></p>
<p>他有一个奇点x = 0；随着x无限接近于0，函数值f(x)渐增至无穷大，</p>
<p>拉马努金相信，对于每一个这样的函数，存在一个模θ函数使得它们不仅奇点相同，奇点的函数值也以几乎同样的速率趋近于无穷。而黑洞的中心其实就是一个奇点。在这个奇点上，史瓦西半径（什么是）几乎为0，时空曲率和物质密度都趋于无穷大，时空流形达到尽头，引力弯曲成了一个“陷阱”，成了一个无限吞灭物质的无底洞。在发现这条公式的时候，人们还不知道黑洞是什么，也是直到2012年，人们才破解了这条公式，也许当我们谈论这件事的时候，有人会说：“切，这不过是巧合罢了，体现不了什么”，确实，但如果就这么简单的话，我后面就可以不用讲了，但是他的牛逼之处还在后面。</p>
<p>拉马努金出生于1887年的印度东南部泰米尔纳德邦的埃洛德一个没落的婆罗门家族，一家人就靠着在一家布店工作的父亲，每个月仅有20卢布的微薄收入支撑生活，正如同所有的数学天才那样，拉马努金自小便展示了对数学的热衷和天赋，11岁时，他便掌握了住在他家的房客，而他们是政府大学的学生，这意味着他已经学完了大学高等数学，然后他还从他们那里摸到了一本高等三角形，到13岁时他不仅全部掌握了书中的内容，而且还发现了更复杂的定理，到16岁时，他又摸到了一本《纯数学概论》，里面包含了5000多个公式，而后在短短一年时间里面，他用自己的方法将整本书的公式都证明了一遍，在读高中的时候，各项成绩都很优秀，连校长都称赞说：“满分都没办法形容他的出色”，但后来当他上大学，进入了当地著名的贡伯戈纳姆学院读书时，他因为全力研究数学而导致偏科，文科科目挂科，后面就被退学出来找了个班上（。。。），他出来大学后，继续从事数学研究，但这个时候的他极度穷困，只能出来做做家教，补贴家用<br>，后面遇到当时数学学会的会长，艾耶尔，然后又推荐给了一个数学家，但这个数学家看到后非现场怀疑这些公式是否都出于拉马努金之手，因为这些公式他都没见过，但证明了一下又是对的，于是他给了一个机会让拉马努金在税务局工作，其实是让拉马努金不用饿着肚子研究数学，而后他便在数学领域大展拳脚，他与当地最有名的杂志上发表过一则方程求解，（问题设置），结果几个月都每人回答，证明过程如下，而这也是后面著名的拉马努金恒等式。</p>
<p>拉马努金也逐渐的在数学圈打开知名度，人们建议他往更高的领域前进，然后他写信给英国剑桥大学的三位著名数学家，贝克，霍布森，哈代，但是三位数学家中，只有哈代注意到了他的数学天赋，在他看过信件后，大为震惊，随即邀请他到剑桥三一学院一起研究数学，这个剑桥三一学院是什么来头呢，我这边给各位简单介绍一下，剑桥大学牛逼吧，而三一学院是剑桥大学中规模最大，财力最雄厚，名声最响亮的学院之一</p>
<p>，拥有300名研究生，180个教授，而本科生就只有600人，而据《卫报》报道：三一学院总资产达13亿英镑，据2021年3月17日写篇东西的时候，人民币与英镑汇率约为9：1，也就是117亿人民币，砸牛顿的那个苹果树，他的孙子在三一，<img src="db5523b4d7a7f39983502c09f0240bba.png" alt="截图"></p>
<p>这个学院也走出来28个诺奖得主和六个国家首相，仲多牛逼人物都是他校友</p>
<p>在他带去哈代的那几千条公式中，哈代将他分了三类</p>
<p><img src="46379c4a0d8da3f8891edbbf5555dfb6.png" alt="截图"></p>
<p>这里也许大家会好奇，这样一位数学大师，为什么还会有错误的呢，这是因为拉马努金并没有接受过系统的数学教育，他的自学占绝大部分，事实上他有着自己的一套研究数学的方法，因此他也缺少很多数学常识，他写的这些公式，基本上是他以一己之力创造的，同时，他也不知道欧洲数学家已经证明过的定理，于是又创造了一遍，也就是说，拉马努金一个人做了几十代欧洲数学家做的事，剩下的67，也就意味着数学界的未来。</p>
<br/>

<p>哈代曾经问过他你这些公式怎么做出来的，因为这些明显不是通过常规推到得出的，结果哈马努金说，他经常在梦中得到印度女神娜杩卡尔启迪得到灵感，早上醒来就可以凭直觉写下来。。。。</p>
<br/>

<p>在与哈代研究数学的这一段时间中，是拉马努金的高光时期，也被哈代称作为他一生中最浪慢的事，</p>
<p>两人在这段时间中，一个教，一个学，一起合作大展拳脚，发表了许多论文，轰动了整个数学界，像童话故事一般，人们都在期待最好的结果，但这只持续了五年时间，1919年，拉马努金病重，返回故乡，下一年，他便去世了。</p>
<p>拉马努金的亦师亦友哈代曾感慨道：“我们学习数学，拉马努金则发现并创造了数学。”他更喜欢公开声称的是，自己在数学上最大的成就是“发现了拉马努金”。他在自己设计的一种关于天生数学才能的非正式的评分表中，给自己评了25分，给另一个杰出的数学家李特尔伍德评了30分，给他同时代最伟大的数学家希尔伯特（D. Hilbert）评了80分，而给拉马努金评了100分。他甚至把拉马努金的天才比作至少与数学巨人欧拉（L. Euler）和雅可比（C. Jacobi）相当。</p>
<p>拉马努金是印度在过去一千年中所诞生的超级伟大的数学家。他的直觉的跳跃甚至令今天的数学家感到迷惑，在他死后70多年，他的论文中埋藏的秘密依然在不断地被挖掘出来。他发现的定理被应用到他活着的时候很难想象到的领域。（引自卡尼盖尔所著传记《知无涯者：拉马努金传》第3页）</p>
<br/>

<p>在他留给后世的三本笔记中，全是凭直觉或者在梦中发现的4000多个公式，而且大部分都没有证明，但是后面被证明过的公式都是正确的</p>
<br/>

<p>比如比利时数学家德利涅在1973年证明了拉马努金的一个公式从而获得数学的最高奖项菲尔兹奖</p>
<br/>

<p>而在后100年间，这些公式也被后世证明后应用到前人无法想象到的地方，如：人工智能，粒子物理，统计力学，计算机科学，密码技术，空间技术等等等等。</p>
<p>拉马努金的著名连分数公式这个绝美的公式不仅像欧拉公式一样联系起了圆周率和e，同时它还将黄金分割数也包含在内</p>
<p>们经常把它与老爱同志的E=mc^2并列为数学和物理学公式中的双子星</p>

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